题目内容
（08年五市联考理） （13分）椭圆
：
的两焦点为
，椭圆上存在点
使
（1）求椭圆离心率
的取值范围；
（2）当离心率取最小值时，点
到椭圆上的点的最远距离为
①求此时椭圆的方程；
②设斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
为
的中点，问两点能否关于过
、的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。
解析:（1）设
……①
将
代入①得
求得
……4分
（2）①
时，设椭圆方程为
，
是椭圆上任一点，
则
（）若
，则
时，
∴
，此时椭圆方程为
…………………7分
（）若
，则
时，
∴
，矛盾
综合得椭圆方程为 …………………………………9分
②由
得
可求得
，由
求得
，
代入
解得
………………13分
练习册系列答案
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中，角
、B、C所对的边分别是
，
.
，求最长边的长.
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.
求
的概率；
求
的分布列和数学期望.
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
为线段
的中点。
∥平面
；
的平面角的大小。
，由正数组成的数列
中，
中，对任意的正整数
，
都成立，设
为
的大小；
在
处取得极值.
与
的关系式（用
的单调区间；
及
总有
恒成立，若存在，求出
的范围；若不存在，请说明理由．