题目内容
(2012•广东)对任意两个非零的平面向量
和
,定义
○
=
,若平面向量
、
满足|
|≥|
|>0,
与
的夹角
,且
○
和
○
都在集合
中,则
○
=( )
| A. | B.1 | C. | D. |
C
由题意可得
•
=
=
=
=
.
同理可得
•
=
=
=
=
.
由于|
|≥|
|>0,∴n≥m 且 m、n∈z.
∴cos2θ=
.再由
与
的夹角θ∈(0,
),可得 cos2θ∈(
,1),即
∈(
,1).
故有 n=3,m=1,∴
•
=
=
,
故选C.
同理可得
由于|
∴cos2θ=
故有 n=3,m=1,∴
故选C.
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