题目内容
1．
如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面中互相垂直的平面有（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 作出几何体的直观图，根据三视图中的垂直关系得出答案．
解答 
解：作出几何体的直观图如图所示：
∵主视图为直角梯形，∴AB⊥平面BCD，DE⊥平面BCD，
∴平面ABC⊥平面BCD，平面ABDE⊥平面BCD，平面CDE⊥平面BCD，
由俯视图可知BC=CD=2$\sqrt{2}$，BD=4，∴BC⊥CD，
∴CD⊥平面ABC，
∴平面ABC⊥平面CDE．
综上，共有4对平面互相垂直．
故选B．
点评 本题考查了面面垂直的判断，几何体的三视图，作出直观图是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
12．下列方程中，表示圆的方程的是（ ）
| A． | x2+2x+y2-4y+7=0 | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤2π） | ||
| C． | ρ=5cosθ | D． | ρ2cos2θ=1 |
13．生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项锥误的是（ ）
| A． | HG=2OG | B． | $\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$ | ||
| C． | 设BC边中点为D，则有AH=3OD | D． | S△ABG=S△BCG=S△ACG |