8展开式中x3y6的系数为-28．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．（x+y）（x-y）⁸展开式中x³y⁶的系数为-28．

分析由题意依次求出（x-y）⁸中x²y⁶，x³y⁵项的系数，求和即可．

解答解：在（x+y）（x-y）⁸中，
（x-y）⁸的通项公式为T_r+1=（-1）^r•C₈^rx^8-ry^r，
令r=6，则T₇=C₈⁶x²y⁶=28x²y⁶，
令r=5，则T₆=-C₈⁵x³y⁵=-56x³y⁵，
∴（x+y）（x-y）⁸的展开式中x³y⁶的系数为：
1×28-1×56=-28．
故答案为：-28．

点评本题考查了二项式定理的灵活应用问题，也考查了推理能力与计算能力，是基础题．

练习册系列答案

8．关于函数$y=2sin（3x+\frac{π}{4}）+1$，下列叙述有误的是（　　）

	A．	其图象关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
	B．	其图象可由$y=2sin（x+\frac{π}{4}）+1$图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍得到
	C．	其图象关于点$（\frac{11π}{12}，0）$对称
	D．	其值域是[-1，3]

5．已知数列{a_n}满足${a_1}=\frac{3}{2}$，a_n+1=3a_n-1（n∈N₊）．
（1）若数列{b_n}满足${b_n}={a_n}-\frac{1}{2}$，求证：{b_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n．

11．已知圆C：（x-1）²+y²=r²（r＞0）．设条件p：0＜r＜3，条件q：圆C上至多有2个点到直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的距离为1，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²+ax（x∈R），g（x）=e^x+$\frac{3}{2}$x²．
（Ⅰ）讨论f（x）的极值点的个数；
（Ⅱ）若对于?x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的范围；（ii）求证：对于?x＞0，不等式e^x+x²-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

8．下列命题，其中说法错误的是（　　）

	A．	双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到其渐近线距离为$\sqrt{3}$
	B．	若命题p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，则￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
	C．	若p∧q是假命题，则p、q都是假命题
	D．	设a，b是互不垂直的两条异面直线，则存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

向量,满足，且，则，的夹角的余弦值为（）

A．0 B．

C． D．

14．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，且AB∥DC，DC=2AB，E和F分别是棱CD和PC的中点，PD⊥CD，PB=BC=BD=2$\sqrt{3}$，AB=2，二面角P-AB-D为$\frac{2π}{3}$．
（1）求证：BF∥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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