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函数
上的最大值和最小值之和为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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B
解析:
当
时
与
矛盾;
当
时
;
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已知函数f(x)对于任意x,y∈R总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
2
3
,
(1)求证:f(x)是R上的奇函数.
(2)求证f(x)在R上是减函数.
(3)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=4x
2
-4ax+a
2
-2a+2
(1)当a=0时,求f(x)=4x
2
-4ax+a
2
-2a+2在区间[0,2]上的最大值和最小值.
(2)若函数f(x)=4x
2
-4ax+a
2
-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求实数a的值.
随着机动车数量的增加,对停车场所的需求越来越大,如图,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一座半径为90米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余部分都是平地,现一开发商想在平地上建一个边落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.
(1)设∠PAB=θ,试写出停车场PQCR的面积S与θ的函数关系式;
(2)求长方形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
(2013•盐城二模)设函数
f
n
(x)=-
x
n
+3ax+b
(n∈N
*
,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f
3
(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],都有|f
3
(x
1
)-f
3
(x
2
)|≤1,求a的取值范围;
(3)若|f
4
(x)|在[-1,1]上的最大值为
1
2
,求a,b的值.
已知函数
(1)将函数
化简成
的形式,并指出
的周期;
(2)求函数
上的最大值和最小值.
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