题目内容
已知sinα+cosα=
，且0＜α＜
，则sinα-cosα的值为 ．
2
| ||
| 5 |
| π |
| 4 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到结论．
解答：
解：由sinα+cosα=
，
平方得1+2sinαcosα=
，
则2sinαcosα=
，
∵0＜α＜
，
∴sinα-＜cosα，即sinα-cosα＜0，
则sinα-cosα=-
=-
=-
=-
，
故答案为：-
；
2
| ||
| 5 |
平方得1+2sinαcosα=
| 8 |
| 5 |
则2sinαcosα=
| 3 |
| 5 |
∵0＜α＜
| π |
| 4 |
∴sinα-＜cosα，即sinα-cosα＜0，
则sinα-cosα=-
| (sinα-cosα)2 |
| 1-2sinαcosα |
1-
|
| ||
| 5 |
故答案为：-
| ||
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知p：函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数；q：函数g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函数；则￢p成立是q成立的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知tanα=2，则tan2α的值为（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
| A、{-1，0，1，2} |
| B、{0，1，2，3} |
| C、{-1，0，1，2，3} |
| D、{0，1，2} |
