题目内容
11．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）| A． | 4：5 | B． | 5：13 | C． | 3：5 | D． | 12：13 |
分析 设直角三角形的三边长分别为a-d，a，a+d，（a＞d＞0），则（a-d）2+a2=（a+d）2，由此能求出它的最短边与最长边的比．
解答 解：∵直角三角形的三条边成等差数列，
∴设直角三角形的三边长分别为a-d，a，a+d，（a＞d＞0），
则（a-d）2+a2=（a+d）2，
整理，得a=4d，
∴它的最短边与最长边的比为$\frac{a-d}{a+d}$=$\frac{3d}{5d}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查直角三角形的最短边与最长边的比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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