题目内容
（2013•湖北）已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜
）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=
| π | 2 |
4
4
．分析：找出圆O的圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d，根据d与r的大小关系及r-d的值，即可作出判断．
解答：解：由圆的方程得到圆心O（0，0），半径r=
，
∵圆心O到直线l的距离d=
=1＜
，且r-d=
-1＞1，
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4，即k=4．
故答案为：4
| 5 |
∵圆心O到直线l的距离d=
| 1 | ||
|
| 5 |
| 5 |
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4，即k=4．
故答案为：4
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
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