题目内容
【题目】某市实验中学数学教研组，在高三理科一班进行了一次“采用两种不同方式进行答卷”的考试实验，第一种做卷方式：按从前往后的顺序依次做；第二种做卷方式：先做简单题，再做难题.为了比较这两种做卷方式的效率，选取了
名学生，将他们随机分成两组，每组
人.第一组学生用第一种方式，第二组学生用第二种方式，根据学生的考试分数（单位：分）绘制了茎叶图如图所示.
若
分（含分）以上为优秀，根据茎叶图估计两种做卷方式的优秀率；
设名学生考试分数的中位数为
，根据茎叶图填写下面的
列联表：
超过中位数 | 不超过中位数 | 合计 | |
第一种做卷方式 | |||
第一种做卷方式 | |||
合计 |
根据列联表，能否有
的把握认为两种做卷方式的效率有差异？
附：
，
.
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【答案】
第一种做卷方式的优秀率为
；第二种做卷方式的优秀率为
；
填表见解析；有
的把握认为两种做卷方式的效率有差异.
【解析】
根据概率的计算方法运算即可；
先算出中位数，代入数据算出
的值，比较数据，得出结论.
解：根据茎叶图中的数据知，
用第一种做卷方式答卷的分数在
分（含分）以上的有
人，
第一种做卷方式的优秀率为
用第二种做卷方式答卷的分数在分（含分）以上的有
人，
第二种做卷方式的优秀率为
；
这50名学生的考试分数按从小到大的顺序排列后，排在中间的两个数据是
和
，
则它们的中位数为
；
由此填写列联表如下：
超过中位数 | 不超过中位数 | 合计 | |
第一种做卷方式 |
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第一种做卷方式 |
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合计 |
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，
故的把握认为两种做卷方式的效率有差异.
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