题目内容


经过圆x2y2r2上一点M(x0y0)的切线方程为x0xy0yr2.类比上述性质,可以得到椭圆=1类似的性质为:经过椭圆=1上一点P(x0y0)的切线方程为________.


=1

[解析] 过圆上一点M(x0y0)的切线方程是把圆的方程中的x2y2中的一个x和一个y分别用x0y0代替,圆和椭圆都是封闭曲线,类比圆上一点的切线方程可以得到,过椭圆上一点P(x0y0)的切线方程也是把椭圆方程中的x2y2中的一个x和一个y分别用x0y0代替,即得到切线方程为=1.

例如过椭圆y2=1上一点(1,)的切线方程为y=1,即x+2y-4=0.


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