题目内容
经过圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2.类比上述性质,可以得到椭圆
+
=1类似的性质为:经过椭圆
+
=1上一点P(x0,y0)的切线方程为________.
=1
[解析] 过圆上一点M(x0,y0)的切线方程是把圆的方程中的x2、y2中的一个x和一个y分别用x0、y0代替,圆和椭圆都是封闭曲线,类比圆上一点的切线方程可以得到,过椭圆上一点P(x0,y0)的切线方程也是把椭圆方程中的x2、y2中的一个x和一个y分别用x0、y0代替,即得到切线方程为
+
=1.
例如过椭圆
+y2=1上一点(1,
)的切线方程为
+
y=1,即x+2
y-4=0.
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