题目内容
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(1)根据以上等式,可猜想出的一般结论是________;
(2)若数列{an}中,,…,前n项和Sn=,则n=________.
(1)cos=(n∈N*) (2)10
甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、4个白球和2个黑球,先从甲罐中任意取出一球放入乙罐,再从乙罐中取出一球,则从乙罐中取出的球是白球的概率为________.
命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )
A.使用了归纳推理
B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”,但大前提错误
D.使用了“三段论”,但小前提错误
甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a1,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a1乘以2后再加上12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把a1除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a2.对实数a2仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数a3.当a3>a1时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为,则a1的取值范围是( )
A.[-12,24]
B.(-12,24)
C.(-∞,-12)∪(24,+∞)
D.(-∞,-12]∪[24,+∞)
经过圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2.类比上述性质,可以得到椭圆+=1类似的性质为:经过椭圆+=1上一点P(x0,y0)的切线方程为________.
已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-+-+…+时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=( )时等式成立.( )
A.k+1 B.k+2
C.2k+2 D.2(k+2)
已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).
(1)求过点P1,P2的直线l的方程;
(2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
如图,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OB绕点O逆时针旋转120°到OD,连PD交圆O于点E,则PE=________.
曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为(t为参数).
(1)将C1化为直角坐标方程;
(2)曲线C1与C2是否相交?若相交,求出弦长,若不相交,请说明理由.