Question

14．比较${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$和${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$的大小．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：∵${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$=${（\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$，
而${{[（\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}]}^{3}$=${（\frac{1}{3}）}^{2}$=$\frac{1}{9}$＜${{[（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}]}^{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．