Question

【题目】已知顶点在单位圆上的 中，角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面积.

Answer 1

【答案】
（1）解：因为 ，
所以 ，
所以 .
因为 ，所以 ，
所以 .
因为 ，所以 .
所以 .
故答案为： .
（2）解：据（1）求解知 ，又 ，∴ ，
又据题设知 ，得 .
因为由余弦定理，得 ，
所以 .
所以
故答案为： S Δ A B C=
【解析】（1）先用正弦定理将边角关系转化为角的关系，再用两角和的正弦公式得到关于角A的关系式，求cosA;
（2）先用条件求出a边，再用余弦定理求bc，再求面积.
【考点精析】掌握两角和与差的正弦公式是解答本题的根本，需要知道两角和与差的正弦公式：．