题目内容

若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则            .
联立可得。因为直线与抛物线有两个交点，所以，解得。
设坐标为，则。因为中点的横坐标为2，所以，解得或（舍）。
所以
练习册系列答案
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已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（  ）
A．5B．8C．D．
．已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若
（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为              .
已知直线l：y=k(x+2)（k>0）与抛物线C：相交于A、B两点，F为C的焦点，若，则     (                   )
A．B．C．D．
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
（本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.
求证：．
（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.
（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.
如题15图所示，过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点，
过A、B分别向C的准线作垂线，垂足为，已知四边形的面积
分别为15和7，则的面积为             。
已知抛物线的焦点F,点在抛物线上，且,则有 (     )
A．B．
C．D．

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