若函数f(x)=logax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2.+∞)上总有|f(x)|＞1成立.求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数f(x)=log_ax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上总有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范围.

答案：
解析：

若a＞1，x≥2时，log_ax＞0，

由｜f(x)｜＞1得f(x)＞1，

即log_ax＞1恒成立.

∴x＞a恒成立，

∴1＜a＜2.

若0＜a＜1，x≥2时log_ax＜0，

由｜f(x)｜＞1得f(x)＜－1.

即log_ax＜－1恒成立，

也即x＞恒成立，

∴＜2.∴＜a＜1，

综上，a的取值范围为(，1)∪(1，2).

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若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x²)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩C_U(N)＝________．

函数f(x)＝lo(x²－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

已知函数(m∈R)

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(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

(Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()^x＋m恒成立，求实数m的取值范围．