题目内容

已知∠A为锐角，且tanA=

2

3

，那么下列判断正确的是（　　）

A．0＜∠A＜30°

B．30°＜∠A＜45°

C．45°＜∠A＜60°

D．60°＜∠A＜90°

分析：直接利用正切函数的值，判断角的范围即可得到结果．

解答：解：因为∠A为锐角，且tanA=

2

3

∈(

3

3

，1)，所以30°＜∠A＜45°，
故选B．

点评：本题考查正切函数的值域，函数值的范围与角的范围，考查分析问题解决问题的能力．

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（2012•梅州一模）设函数f（x）=sin²x+

．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2

，c=4，A为锐角，且f（A）是函数f（x）在[0，

]上的最大值，求A、b．

设函数f（x）=sin²x+ $数学公式$ sinxcosx+ $数学公式$ ．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2 $数学公式$ ，c=4，A为锐角，且f（A）是函数f（x）在[0， $数学公式$ ]上的最大值，求A、b．

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（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2

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已知向量,函数

(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;

(2)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,,且.求A，b的长和ABC的面积.

已知向量，函数·

（1）求函数的最小正周期T及单调减区间

（2）已知分别是△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且

，求A，b和△ABC的面积S