Question

【题目】已知为棱长的正方体， 为棱的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证： 平面.

【答案】（1）;（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）高为ED,再根据锥体体积公式计算体积（2）连接交于点，根据三角形中位线性质得，再根据线面平行判定定理得结论

试题解析：（1）体积

（2）连接交于点，则为的中位线，即，

又面， 面，得到 平面.

【题型】解答题
【结束】
18

【题目】已知抛物线： 的焦点为圆的圆心.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若斜率的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.

Answer 1

【答案】（1）;（2）8.

【解析】试题分析：（1）先求圆心得焦点,根据焦点得抛物线方程（2）先根据点斜式得直线方程,与抛物线联立方程组,利用韦达定理以及弦长公式得弦长.

试题解析：（1）圆的标准方程为，圆心坐标为，

即焦点坐标为，得到抛物线的方程：

（2）直线： ，联立，得到

弦长