Question

【题目】为了积极稳妥疫情期间的复学工作，市教育局抽调5名机关工作人员去某街道3所不同的学校开展驻点服务，每个学校至少去1人，若甲、乙两人不能去同一所学校，则不同的分配方法种数为___________．

Answer 1

【答案】114

【解析】

先排甲乙，将最后的三人分成四种情况：（1）三人一起去第三所学校，（2）两个人去第三所学校，另一个人到前两所学校中任意一所，（3）一人到第三所学校，另两个人一起到前两所学校中的任意一所，（4）一人到第三所学校，另两人分别到前两所学校中的任意一所.再分别计算即可得到答案.

分四种情况：

（1）安排甲去一所学校共有种方法，

安排乙到第二所学校共有种方法，

余下三人去第三所学校共有种方法，共有种方法.

（2）安排甲去一所学校共有种方法，

安排乙到第二所学校共有种方法，

余下的三人中两人一起去第三所学校有种方法，

另一个人去前两所学校中任意一所共有种方法，

共有种方法.

（3）安排甲去一所学校共有种方法，

安排乙到第二所学校共有种方法，

余下的三人中一人去第三所学校有种方法，

另外两人一起去前两所学校中任意一所共有种方法，

共有种方法.

（4）安排甲去一所学校共有种方法，

安排乙到第二所学校共有种方法，

余下的三人中一人去第三所学校有种方法，

另外两人分别去前两所学校中任意一所共有种方法，

共有种方法.

综上共有种方法.

故答案为：