Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=3，S₆=63，则S₄=

1. A.
   33
2. B.
   18
3. C.
   15
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：由题意可得S₂，S₄-S₂，S₆-S₄成等比数列，故=S₂•（S₆-S₄），代入数值可解得S₄=15，或S₄=-12，经检验S₄=-12不合题意，应舍去．
解答：由等比数列的性质可得S₂，S₄-S₂，S₆-S₄仍成等比数列，
故=S₂•（S₆-S₄），即，
化简可得，解得S₄=15，或S₄=-12，
经检验，若S₄=-12，则q²==-4＜0，（q为数列的公比），应舍去，
故选C
点评：本题考查等比数列的前n项和公式，属中档题．