题目内容

17．已知A{x|y=x2-2x-3}，B={y|y=-x2-2x+3}，则A∩B=（-∞，4]．

分析 分别求出集合A中函数的定义域以及集合B中函数的值域，进而得到集合A和集合B，然后求出两集合的交集即可．

解答 解：A={x|y=x2-2x-3}=R，
由集合B中的函数y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，得到集合B=（-∞，4]，
则A∩B=（-∞，4]，
故答案为：（-∞，4]．

点评 此题属于以函数的定义域及值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．

练习册系列答案
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