Question

判断下列各点的位置关系，并给出证明：
（1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）
（2）E（9，1），F（1，-3），G（8，0.5）
（3）P（-1，2），Q（0.5，0），R（5，-6）

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：分别求出三个题目中两组点连线的斜率加以判断．

解答： 解：（1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）三点共线．
证明：∵kAB=

-4-2

-3-1

=

3

2

，kAC=

3.5-2

2-1

=

3

2

，
∴A，B，C三点共线；
（2）E（9，1），F（1，-3），G（8，0.5）三点共线．
证明：∵kEF=

-3-1

1-9

=

1

2

，kEG=

0.5-1

8-9

=

1

2

，
∴E，F，G三点共线；
（3）P（-1，2），Q（0.5，0），R（5，-6）三点共线．
证明：∵kPQ=

0-2

0.5+1

=-

4

3

，kQR=

-6-0

5-0，5

=-

4

3

，
∴P，Q，R三点共线．

点评：本题考查了直线的斜率，训练了由两点坐标求斜率的公式，是基础题．