Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=4，b=3，C=2B，则cosC=

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：根据正弦定理可知，

b

sinB

=

c

sinC

=

c

sin2B

，和二倍角公式，求的结果

解答： 解：根据正弦定理可知，

b

sinB

=

c

sinC

=

c

sin2B

=

c

2sinB•cosB

，
∴cosB=

c

2b

=

4

2×3

=

2

3

，
∴cosC=cos2B=2cos²B-1=2×（

2

3

）²-1=-

1

9

，
故答案为：-

1

9

点评：本题考查了正弦定理和二倍角公式，属于基础题