题目内容

（2007•长宁区一模）函数f(x)=3sin
π2
x-1的最小正周期为
4
4
．
分析：直接代入函数y=Asin（ωx+φ）+b的最小正周期公式即可得到结论．
解答：解：因为：函数f(x)=3sin
π
2
x-1，
所以其最小正周期为：T=
2π
π
2
=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法．函数y=Asin（ωx+φ）+b的最小正周期为：T=
2π
|ω|
．
练习册系列答案
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（2007•长宁区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．
（2007•长宁区一模）已知函数f(x)=
3
|cos
π
2
x|(x≥0)，图象的最高点从左到右依次记为P1，P3，P5，…，函数y=f（x）图象与x轴的交点从左到右依次记为P2，P4，P6，…，设Sn=
P1P2
•
P2P3
+(
P2P3
•
P3P4
)2+(
P3P4
•
P4P5
)3+(
P4P5
•
P5P6
)4+…+(
PnPn+1
•
pn+1pn+2
)n，则
lim
n→∞
Sn
1+(-2)n
=
2
3
2
3
．
（2007•长宁区一模）方程4x-2x-6=0的解为
log23
log23
．
（2007•长宁区一模）若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）内，则r的取值范围是
（
2
，+∞)
（
2
，+∞)
．

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