Question

（2007•长宁区一模）已知数列{a_n}的前n项和S_n=5-4×2^-n，则其通项公式为

an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}的前n项和S_n=5-4×2^-n，利用公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

直接求解．

解答：解：a₁=S₁=5-4×2^-1=3，
a_n=S_n-S_n-1
=（5-4×2^-n）-（5-4×2^-n-1）
=

4

2n

．
当n=1时，

4

2n

=2≠a1，
∴an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．
故答案为：an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．