题目内容
（2007•普陀区一模）在等比数列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a5=4，则θ=
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：先根据数列的第2项和第3项求出公比，然后根据第五项建立等式关系，解三角方程即可．
解答：解：∵在等比数列{an}中a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，
∴q=sinθ+cosθ
a5=4=（sinθ+cosθ）4
∴sinθ+cosθ=
，0＜θ＜π
则θ=
故答案为：
∴q=sinθ+cosθ
a5=4=（sinθ+cosθ）4
∴sinθ+cosθ=
| 2 |
则θ=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及三角方程的求解，属于基础题．
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