Question

（2007•普陀区一模）函数y=x+

4

x

 的单调递增区间为

（-∞，-2）和（+2，+∞）

．

Answer 1

分析：函数的单调增区间即为导数大于0的区间，因此求出导数：y′=（x+

4

x

 ）′=1-

4

x2

，再解出y′＞0的解集，化为区间就是函数的增区间．

解答：解：求导数：y′=（x+

4

x

 ）′=1-

4

x2

令y′＞0，得1-

4

x2

＞0
解之得x＜-2或x＞2
所以函数的增区间为（-∞，-2）和（+2，+∞）
故答案为：（-∞，-2）和（+2，+∞）

点评：本题考查了函数的单调性和单调区间的求法，属于基础题．导数是求单调性的一个好工具，函数的增区间是函数的导数为正数的区间．