题目内容
（2007•普陀区一模）已知复数z的模为1，且复数z的实部为
，则复数z的虚部为
| 1 |
| 3 |
±
2
| ||
| 3 |
±
．2
| ||
| 3 |
分析：设复数的虚部是b，复数z的模为1，且复数z的实部为
，写出复数的模长的表示式，得到关于b的方程，解方程即可．
| 1 |
| 3 |
解答：解：设复数的虚部是b，
∵复数z的模为1，且复数z的实部为
，
∴
=1，
∴b2=
，
∴b=±
故答案为：±
∵复数z的模为1，且复数z的实部为
| 1 |
| 3 |
∴
(
|
∴b2=
| 8 |
| 9 |
∴b=±
2
| ||
| 3 |
故答案为：±
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查复数的模长，本题解题的关键是设出复数的虚部，这样就可以表示出复数的模长，利用方程思想来解题．
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