Question

（2007•普陀区一模）已知集合M={x||x-2|≤1}，N={x|x²-x-6≥0}，则M∩N=

{3}

．

Answer 1

分析：解绝对值不等式及一元二次不等式，即可求出已知中集合M={x||x-2|≤1}，N={x|x²-x-6≥0}，根据集合交集运算法则，即可得到M∩N．

解答：解：∵M={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}，
N={x|x²-x-6≥0}={x|x≤-2，或x≥3}，
∴M∩N={x|1≤x≤3}∩{x|x≤-2，或x≥3}={x|x=3}，
故答案为：{3}．

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中解绝对值不等式及一元二次不等式，求出两个集合是解答本题的关键．