Question

如图，在⊙O中，CD垂直于直径AB，垂足为D，DE⊥BC，垂足为E，若AB=8，CE•CB=7，则AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于CD垂直于直径AB，且DE⊥BC，AB为圆的直径，根据射影定理得，CD²=CE•CB，且CD²=AD•DB，从而得出AD•DB=7，又AB=8，从而有AD•（8-AD）=7，由此可解出AD的值．
解答：解：根据射影定理得：
CD²=CE•CB，且CD²=AD•DB，
又CE•CB=7，∴AD•DB=7，
即AD•（AB-AD）=7，又AB=8，
∴AD•（8-AD）=7，
解之得AD=1．
故答案为：1
点评：本小题主要考查与圆有关的比例线段、射影定理、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想．属于基础题．