Question

椭圆9x²+4y²=1焦点坐标是

（0，

5

6

），（0，-

5

6

）

．

Answer 1

分析：由题意可得：将椭圆的化为标准方程得

x2

1 9

+

y2

1 4

=1，即可得到焦点在y轴上，并且a²=

1

4

，b²=

1

9

，c²=

5

36

，进而求出椭圆的焦点坐标．

解答：解：因为椭圆的方程为：9x²+4y²=1，
所以将其化为标准方程得

x2

1 9

+

y2

1 4

=1，
所以根据椭圆的标准方程可得：焦点在y轴上，并且a²=

1

4

，b²=

1

9

，c²=

5

36

，
所以椭圆的焦点坐标为（0，

5

6

），（0，-

5

6

）．
故答案为：（0，

5

6

），（0，-

5

6

）．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程，以及椭圆的几何性质，此题属于基础题．