Question

在等差数列{a_n}中，，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数值的是（ ）
A．S₁
B．S₃₈
C．S₃₉
D．S₄₀

Answer 1

【答案】分析：根据条件和等差数列的性质得：a₁+a₄₀＜0，再由等差数列的前n项和公式得s₄₀＜0，再由条件和此数列的首项和公差的符号判断即可．
解答：解：由得，a₂₀+a₂₁＜0，即a₁+a₄₀＜0，
∵等差数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，
∴a₁＞0，且d＜0，
∵a₁+a₄₀＜0，∴＜0，
则使S_n的最小正数值的S₃₉．
故选C．
点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的灵活应用，属于中档题．