题目内容

已知n∈Z+，若数学公式二项展开式中含有常数项，则n必是


  1. A.
    奇数
  2. B.
    偶数
  3. C.
    3的倍数
  4. D.
    4的倍数
B
分析：二项展开式的通项为=含有常数项即可得n=2r从而可判断
解答：二项展开式的通项为=
令可得n=2r，r∈Z
故选B
点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是正确写出通项，属于基础试题
练习册系列答案
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已知二次函数，f（x）=x2+ax（a∈R）．
（1）若函数y=f(sinx+
3
cosx)(x∈R)的最大值为
16
3
，求f（x）的最小值；
（2）当a=2时，设n∈N*，S=
n
f(n)
+
n+1
f(n+1)
+…+
3n-1
f(3n-1)
+
3n
f(3n)
，求证：
3
4
＜S＜2；
（3）当a＞2时，求证f（sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≧1-a，其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
π
2
（k∈z）
（2004•黄浦区一模）已知n∈Z+，若(
x
+
1
x
)n二项展开式中含有常数项，则n必是（　　）
（2012•江苏二模）已知an=(1+
2
)n(n∈N*)．
（1）若an=a+b
2
(a，b∈Z)，求证：a是奇数；
（2）求证：对于任意n∈N*，都存在正整数k，使得an=
k-1
+
k
．
（2008•南汇区二模）（文） 已知集合M={a，0}，N={x|2x2-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a=
1或2
1或2
．

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