Question

（2004•黄浦区一模）已知n∈Z^+，若(

x

+

1

x

)n二项展开式中含有常数项，则n必是（　　）

A．奇数

B．偶数

C．3的倍数

D．4的倍数

Answer 1

分析：(

x

+

1

x

)n二项展开式的通项为Tr+1=

C

r n

(x)

n-r

2

1

x r 2

=

C

r n

x(

1

2

n-r )含有常数项即

′n

2

-r=0可得n=2r从而可判断

解答：解：(

x

+

1

x

)n二项展开式的通项为Tr+1=

C

r n

(x)

n-r

2

1

x r 2

=

C

r n

x(

1

2

n-r )
令

′n

2

-r=0可得n=2r，r∈Z
故选B

点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是正确写出通项，属于基础试题