题目内容

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则tanθ=________．

$\text{[math]}$
分析：根据角θ为钝角，结合平方关系算出cosθ=- $\text{[math]}$ ，再用商数关系可算出tanθ的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴cosθ＜0
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴cosθ=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，可得tanθ= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为- $\text{[math]}$
点评：本题给出钝角θ的正弦之值，求它的正切．着重考查了同角三角函数关系和三角函数的定义等知识，属于基础题．

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将命题“tan30°=

”改写成“若p则q”的形式：

若α=30°，则tanα=

若α=30°，则tanα=

，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是

（2012•贵州模拟）给出下列四个命题：
（1）命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
（2）命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
（3）“φ=

+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+?）为偶函数”的充要条件；
（4）命题p：“?x₀∈R，使sinx0+cosx0=

”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（　　）

下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(

⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ ²），且P（ξ＜-1）=

，则P（0＜ξ＜1）=

．
其中正确的个数有（　　）

命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题为（　　）

，则tanα≠1

B、若tanα=1，则α=

C、若tanα≠1，则α≠