题目内容
复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为 ．
-1
【解析】
试题分析：设纯虚数，则，根据复数相等条件;,
,则.
考点：复数运算
（本小题满分14分）已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期和单调增区间；
（3）说明的图像是如何由函数的图像变换所得．
（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.
（1）证明：平面ADC平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
设为虚数单位，则复数=
A． B． C． D．
（本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为，求的分布列和数学期望．
某程序框图如右图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）
(本题满分14分)已知椭圆的离心率为，点P(1，)在该椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与圆O:相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求
△AOB面积S的最大值．
某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 ( )
A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱
（本题14分）
已知数列的前项和为，且，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若，数列的前项和为，求证：
为纯虚数，若
（
为虚数单位），则实数
的值为 ．
，则
，根据复数相等条件;
,
,则
.
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．
的值；
的最小正周期和单调增区间；
的图像是如何由函数
的图像变换所得．
，
，
，BC=6.
为虚数单位，则复数
=
B．
C．
D．
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
的值；
，求
的分布列和数学期望．
，则判断框内应填（ ）
B．
C．
D．
的离心率为
，点P(1，
)在该椭圆上．
与圆O:
相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求
的前
项和为
，且
，其中
，数列
的前
，求证：