题目内容
已知cos(α-
)=
,
＜α＜
,求cosα.
解析:∵＜α＜,∴0＜α-＜.
∴sin(α-
)=
=
.
∴cosα=cos［(α-
)+
］
=cos(α-
)cos
-sin(α-
)sin
=
×
-
×
=
(12-5
).
点评：(1)这里利用角的变换α=(α-
)+
，注意不宜将cos(α-
)=
化成cosαcos
+sinαsin
=
,即变成
cosα+
·
=
,它是关于cosα的方程，但解法较困难，故不宜用此法.
(2)观察条件中所给角与所求角的关系，合理利用条件将角重新组合，得所求角形式，再运用公式求解，是解决此类问题的关键.
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