Question

（2012•奉贤区二模）已知cos（x-

π

6

）=-

3

3

，则cosx+cos（x-

π

3

）=

-1

．

Answer 1

分析：利用两角和与差的余弦函数将cosx+cos（x-

π

3

）化为

3

cos（x-

π

6

）即可．

解答：解：∵cos（x-

π

6

）=-

3

3

，
∴cosx+cos（x-

π

3

）
=cosx+cosxcos

π

3

+sinxsin

π

3

=

3

2

cosx+

3

2

sinx
=

3

（

3

2

cosx+

1

2

sinx）
=

3

cos（x-

π

6

）
=

3

×（-

3

3

）
=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查两角和与差的余弦函数，将cosx+cos（x-

π

3

）化为

3

cos（x-

π

6

）是关键，考查分析转化与运算能力，属于中档题．