题目内容
设M为椭圆
＝1(a＞b＞0)上一点，F1、F2为椭圆的焦点，如果∠MF1F2＝75°，∠MF2F1＝15°，求椭圆的离心率．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：在△MF1F2中，∠F1MF2＝180°－∠MF1F2－∠MF2F1＝180°－75°－15°＝90°． ∴|MF1|＝|F1F2|sin15°＝2c·sin15°，|MF2|＝2c·cos15°． 由|MF1|＋|MF2|＝2a，得a＝c(sin15°＋cos15°)， ∴所求离心率e＝ |
．提示：
|
解决椭圆离心率的问题，要利用题目中条件及椭圆的几何性质，建立关于a、b的方程进而求出离心率．同时要注意0＜e＜1，同时题目中还利用三角形面积的转换． |
练习册系列答案
相关题目
＝1 (a＞b＞0)不在长轴上的任一点, M与长轴的两端点的连线分别交短轴所在直线于点P和Q, 则│OP│·│OQ│为定值 b
＝1(a，b＞0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．
＝1(a、b＞0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．
＝1(m＞－2)的离心率，且e∈(
，1)，则实数m的取值范围为( )
,0) B．(－2，－1) 
)