题目内容
在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+
），则an=（ ）
| 1 |
| n |
| A、3+lnn |
| B、3+（n-1）lnn |
| C、3+nlnn |
| D、1+n+lnn |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成
，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．
| n+1 |
| n |
解答：
解：∵a1=3，an+1=an+ln（1+
）=an+ln
，
∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln
，
a4=a3+ln
，
…，
an=an-1+ln
，
累加可得：an=3+ln2+ln
+ln
+…+ln
=3+lnn，
故选：A
| 1 |
| n |
| n+1 |
| n |
∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln
| 3 |
| 2 |
a4=a3+ln
| 4 |
| 3 |
…，
an=an-1+ln
| n |
| n-1 |
累加可得：an=3+ln2+ln
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| n |
| n-1 |
故选：A
点评：数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成立，因此可将其中的n换成n+1或n-1等，这种办法通常称迭代或递推．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项．
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关于直线m、n与平面α、β，有下列四个命题：
①m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
①m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
函数y=3sin（2x-
）的单调递减区间是（ ）
| π |
| 3 |
A、[kπ-
| ||||
B、[kπ+
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ+
|