题目内容

函数y=3sin（2x-
π
3
）的单调递减区间是（　　）
A、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈Z
B、[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z
C、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：对于函数y=3sin（2x-
π
3
），令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范围，可得函数的减区间．
解答： 解：对于函数y=3sin（2x-
π
3
），令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
求得x∈[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z，
故选：D．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=1+x-
1
2
x2+
1
3
x3-
1
4
x4+…+
1
2015
x2015，g（x）=1-x+
1
2
x2-
1
3
x3+
1
4
x4-…-
1
2015
x2015．设F（x）=f（x-4）•g（x+3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x2+y2=b-a的面积的最小值是
 
．
设集合M={0，1，2，3}，N={x||x|＜3，x为偶数}，现从集合A中随机地抽取一个数a，从集合B中随机地抽取一个数b．
（1）计算a≥1或b≥1的概率；
（2）令ξ=a•b，求随机变量ξ的概率分布和期望．
在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+
1
n
），则an=（　　）
A、3+lnn
B、3+（n-1）lnn
C、3+nlnn
D、1+n+lnn
设a，b，c是互不相等的三实数，若A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在同一条直线上，求证：a+b+c=0．
函数y=cos（x-
π
2
）+tan（π+x）是
 
函数．
在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA的值为
 
．
已知cosφ=
1
4
，求sinφ和tanφ．
已知二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），则该二次函数的解析式可设为y=a
 
（a≠0）

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