题目内容
8．
某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为24πcm，高为30cm，圆锥的母线长为20cm．（1）求这种“笼具”的体积（结果精确到0.1cm3）；
（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？
分析 （1）笼具的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；
（2）求出笼具的表面积即可，笼具的表面积包括圆柱的侧面，上底面和圆锥的侧面．
解答 解：（1）设圆柱的底面半径为r，高为h，圆锥的母线长为l，高为h1，则2πr=24π，解得r=12cm．h1=$\sqrt{2{0}^{2}-1{2}^{2}}=16$cm．
∴笼具的体积V=πr2h-$\frac{1}{3}π{r}^{2}{h}_{1}$=π×（122×30-$\frac{1}{3}$×122×16）=3552π≈11158.9cm3．
（2）圆柱的侧面积S1=2πrh=720cm2，
圆柱的底面积S2=πr2=144πcm2，
圆锥的侧面积为πrl=240πcm2．
故笼具的表面积S=S1+S2+S3=1104πcm2．
故制造50个这样的笼具总造价为：$\frac{1104π×50×8}{1{0}^{4}}=\frac{1104π}{25}$元．
答：这种笼具的体积约为11158.9cm3，生产50个笼具需要$\frac{1104π}{25}$元．
点评 本题考查了圆柱，圆锥的表面积和体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
12．在掷均匀硬币的试验中，以下对“大数定理”的理解错误的是（ ）
| A． | 大量的试验中，出现正面的频率稳定于$\frac{1}{2}$ | |
| B． | 不管试验多少次，出现正面的概率始终为$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 试验次数增多，出现正面的经验概率越接近$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 试验次数无限增大时，出现正面的频率的极限为$\frac{1}{2}$ |
9．
如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与二次函数y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（ ）
如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与二次函数y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x+$\frac{π}{3}$） | B． | f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$） | D． | f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$） |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．