Question

已知函数和．其中．

（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；

（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

Answer 1

解：（1）设函数图像与轴的交点坐标为（，0），…… 2分

∵点（，0）也在函数的图像上，∴．…… 4分

而，∴． …… 6分

（2）由题意可知．…… 8分

当时，,∴,

即：当时，即． …… 10分

又,

当时，

∴<0,

 ∴,

综上可知，． ,…… 14分