题目内容
函数f（x）=2|x-1|的递增区间为
- A.R
- B.（-∞，1]
- C.[1，+∞）
- D.[0，+∞）
C
分析：先去绝对值符号，把函数化为分段函数，再借助指数函数的单调性判断每段上的单调性即可．
解答：f（x）=2|x-1去绝对值符号，变形为
f（x）=
，
∴当x≥1时，f（x）为增函数，当x＜1时，f（x）为减函数，
∴f（x）的递增区间为[1，+∞）
故选C
点评：本题主要考查绝对值函数的单调性的判断，必须去绝对值符号后再判断．
分析：先去绝对值符号，把函数化为分段函数，再借助指数函数的单调性判断每段上的单调性即可．
解答：f（x）=2|x-1去绝对值符号，变形为
f（x）=
，∴当x≥1时，f（x）为增函数，当x＜1时，f（x）为减函数，
∴f（x）的递增区间为[1，+∞）
故选C
点评：本题主要考查绝对值函数的单调性的判断，必须去绝对值符号后再判断．
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