题目内容
13．变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{3y-x≥2}\\{x≥1}\end{array}\right.$则2x+3y的最小值为 5 ．分析 由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．
解答 解：x，y对应的平面区域如图：
设z=2x+3y，则y=-$\frac{2}{3}x$$+\frac{z}{3}$，当此直线经过图中A时，在y轴的截距最小，z最小，A（1，1），
所以z的最小值为2×1+3×1=5；
故答案为：5．
点评 本题考查了简单线性规划问题；首先正确画出可行域是解答的前提，然后利用目标函数的几何意义求最值．体现了数形结合思想．
练习册系列答案
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1．命题：?x∈Z，x2∈Z的否定是命题（ ）
| A． | ?x∈Z，x2∉Z | B． | ?x∉Z，x2∉Z | C． | ?x∈Z，x2∈Z | D． | ?x∈Z，x2∉Z |
8．定义在R上函数f（x）满足x f′（x）＞f（x）恒成立，则有（ ）
| A． | f（-5）＞f（-3） | B． | f（-5）＜f（-3） | C． | 3f（-5）＞5f（-3） | D． | 3f（-5）＜5f（-3） |
（理）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．