Question

圆C1：(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2：(x+1)2+(y-m)2=4外切，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：计算题,直线与圆

分析：先求出两圆的圆心坐标和半径，利用两圆的圆心距等于两圆的半径之和，列方程解m的值．

解答： 解：由圆C1：(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2：(x+1)2+(y-m)2=4，
得 C₁（m，-2），C₂（-1，m），半径分别为3和2，两圆相外切，
∴

(m+1)2+(-2-m)2

=3+2，化简得 （m+5）（m-2）=0，
∴m=-5，或 m=2，
故答案为：-5或2．

点评：本题考查两圆的位置关系，两圆相外切的充要条件是：两圆圆心距等于两圆的半径之和．