题目内容

在等比数列{an}中，
S6
S3
=4，其中Sn为其前n项和，则
S9
S6
=（　　）
分析：根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比列出关系式，又
S6
S3
=4，表示出S3，代入到列出的关系式中即可求出答案．
解答：解：因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
所以
S6-S3
S3
=
S9-S6
S6-S3
，
又因为
S6
S3
=4，即S3=
1
4
S6，
所以
S6-
1
4
S6
1
4
S6
=
S9-S6
S6-
1
4
S6
，
整理得
S9
S6
=
13
4
．
故选D．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．解本题的关键是根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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