题目内容
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值;
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
（1）
有最大值
，有最小值
（2）
或
解析:
（1）易知
所以
，设
，则
因为
，故当
，即点
为椭圆短轴端点时，
有最小值
当
，即点为椭圆长轴端点时，有最大值
（2）显然直线不满足题设条件，可设直线
，
联立
，消去
，整理得：
∴
由
得：
或
又
∴
又
∵
，即
∴
故由①、②得
或
练习册系列答案
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案
相关题目
、
分别是椭圆
的左、右焦点．
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围; 
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形
面积的最大值．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于
、
两点，且
、
、
成等差数列.
，求
，设点
满足
，求椭圆