Question

已知抛物线的方程是y²=8x，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的渐近线方程是

y=±

3

x

．

Answer 1

分析：求出抛物线的焦点坐标，确定双曲线的几何量，即可求得双曲线的渐近线方程．

解答：解：抛物线的方程是y²=8x，焦点坐标为（2，0），所以双曲线的右焦点是（2，0）
∵双曲线的离心率为2，∴

2

a

=2，∴a=1
∴b=

c2-a2

=

3

∴双曲线的渐近线方程是y=±

b

a

x=±

3

x
故答案为：y=±

3

x

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．