Question

已知抛物线的焦点是F（0，-4），准线是y=4，则抛物线的方程是（　　）

A．y=- 1 16 x2

B．y= 1 16 x2

C．y=- 1 8 x2

D．y= 1 8 x2

Answer 1

由题意，抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴，设方程为x²=-2py（p＞0）
∵抛物线的焦点是F（0，-4），准线是y=4
∴

p

2

=4
∴p=8
∴x²=-16y
∴y=-

1

16

x2
即抛物线的方程是y=-

1

16

x2
故选A．