题目内容
选修4-1:几何证明选讲
已知中,,是外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至,延长至.
(1)求证:;
(2)若,中边上的高为,求外接圆的面积.
已知,直线:,椭圆:,分别为椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
下列说法中正确的是( )
A.“”是“函数是奇函数” 的必要不充分条件
B.若,则
C.命题“若,则或” 的否命题是“若,则或”
D.命题和命题有且仅有一个为真命题的充要条件是为真命题
已知函数相邻两对称中心之间的距离为,且对于任意的恒成立, 则的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若点在函数的图象上,求数列的前项和为.
已知函数(为常数,,)在处取得最大值,则函数是( )
A.奇函数且它的图象关于点对称
B.偶函数且它的图象关于点对称
C.奇函数且它的图象关于点对称
D.偶函数且它的图象关于点对称
已知函数.
(1)求函数在上的最大值和最小值;
(2)在中,角、、所对的边分别为、、,满足,,,求的值.
如图,在三棱锥中, .
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.